Jumalan sietämättömät noppapelit: kvanttifysiikka ja (in)determinismi

1. Omituinen kvanttifysiikka

Kvanttifysiikka on epäilemättä luonnontieteen hämmästyttävin löytö. Siihen liittyy lukuisia käsittämättömyyksiä, jotka näyttävät rikkovan itseään logiikkaa vastaan. Kuuluisa (kvantti)fyysikko Niels Bohr onkin todennut, että ”se, joka ei ole järkyttynyt kvanttimekaniikasta, ei ole ymmärtänyt sanaakaan”. Kvanttifysiikan ilmiöt voidaan ikään kuin vain hyväksyä tosiksi, mutta niiden varsinainen ymmärtäminen näyttäisi olevan kykyjemme ulottumattomissa.

Kummallisuuksia kvanttifysiikassa on ainakin kolme. Ensinnäkin superpositioksi kutsutussa ilmiössä (esim.) hiukkanen voi olla yhtä aikaa kahdessa näennäisesti toisensa poissulkevassa tilassa (esimerkiksi kulkea kahdesta vaihtoehtoisesta reitistä molempia pitkin). Toiseksi, edellä mainittuun superpositioon liittyen, hiukkaset näyttävät (esim.) valitsevan lopullisesti kumpaa reittiä olivat kulkeneet vasta, kun suoritamme mittauksen – on ikään kuin mittauksemme/havaintomme pakottaisi hiukkasen valitsemaan toisen reitin, kun taas ilman mittaustamme se voi hyvin valita molemmat. Kolmanneksi hiukkaset näyttävät voivan vaikuttaa toistensa ominaisuuksiin silmänräpäyksessä pitkänkin matkan päästä vailla mitään ilmeistä suhdetta – ilmiö sai erään Albert Einsteinin kommentin mukaisesti nimen spooky effect ’haamuvaikutus’.

Tässä tekstissä pohdittava ongelma on kuitenkin seuraava. Klassisessa fysiikassa asioiden tila tietyllä ajanhetkellä määräytyy täysin asioiden tilasta sitä edeltävällä ajanhetkellä. Tietyt luonnonlait määräävät klassisessa fysiikassa täysin sen, mihin suuntaan asiat tulevaisuudessa kehittyvät, ja vastaavasti voimme laskea taaksepäin esimerkiksi sen, missä Mars oli kaksi tuhatta vuotta sitten. Kvanttifysiikassa tämä ei näytä pitävän lainkaan paikkaansa: ei ole mitään mahdollisuutta ennustaa hiukkasen paikkaa vaikkapa sekunnin päästä sen nykyisen paikan ja liikkeen perusteella, eikä hiukkasen kulkemaa rataa voida laskea taaksepäin. On ainoastaan mahdollista laskea todennäköisyydet eri vaihtoehdoille. Mm. tästä syystä Einstein vastusti kvanttimekaniikkaa elämänsä loppuun saakka ja totesi kuuluisasti, että ”Jumala ei heitä noppaa”. (Mihin Bohr vastaamaan: ”Älä kuvittele voivasi sanoa Jumalalle, mitä tehdä.”) Valitettavasti arvon Albertin kannalta Jumala on pelimiehiä.

2. Huonosti käyttäytyvät aaltohiukkaset

Kvanttifysiikan tärkeimpiä kokeita on historiallinen ”kaksoisrakokoe”, joka osoitti, että hiukkasilla on yhtä aikaa sekä hiukkasten että aaltojen ominaisuuksia (tätä kutsutaan aaltohiukkas-dualismiksi). Siis yhtäältä esimerkiksi valohiukkaset eli fotonit toimivat kuin pisteittäiset ”luodit” ja toisaalta kuin olisivat laajalle leviäviä aaltoja.

Koe itsessään on yksinkertainen. Ensin tarvitaan fotoneja yksittäin syöksevä laite. Sen eteen rakennetaan kaksi muuria, joista ensimmäiseen tehdään yksi kolo. Kun fotoneja ammutaan kolon läpi, ne kasautuvat taaempaan muuriin kuin konekivääristä ammutut luodit kasautuisivat. Tässä ei ole mitään ihmeellistä. Mutta kun rakoja laitetaan kaksi vierekkäin, suut loksahtavat auki. Fotonit eivät enää osukaan takaseinään siistiksi kasaksi konekivääriammusten tapaan, vaan osuvat yltympäriinsä takaseinän alueelle näennäisesti vailla rotia – myös alueille, joita ne eivät luotimaisina hiukkasina voisi koskaan seinien takia saavuttaa. Kun koetta jatketaan, osoittautuu, että hiukkaset osuvat joihinkin kohtiin toisia taajemmin, ja lopulta osumista syntyykin selkeä kuvio (kuva vasemmalla). Tämän kuvion voidaan osoittaa vastaavan sitä, joka syntyy (esim. vesi-)aallon kulkiessa kahden reiän läpi, jolloin aallot osuvat toisiinsa (kuva oikealla) – tätä kutsutaan aaltojen interferenssiksi. Toisin sanoen, fotoni kulkee rei’istä läpi kuin olisi aalto, mutta osuu takaseinään pisteittäisenä kuin olisi luotimainen hiukkanen – onko fotoni siis aalto tai hiukkanen milloin sitä sattuu mikäkin huvittamaan?

Tilanteen koko kummallisuus ei ole kuitenkaan vielä paljastunut. Ajatellaanpa vielä hetki koetilannetta. On jokseenkin ymmärrettävää, että jos fotonit ammutaan yhtenä läjänä rakojen läpi, ne muodostavat aaltomaisen kuvion takaseinään – onhan esimerkiksi vesiaalto juuri suuri määrä vesimolekyylejä, ja aallon interferenssi näiden molekyylien kopsumista toisiinsa. Mutta tässä paradoksi: yksittäinen fotoni kopsahtaa takaseinään pisteittäisenä, siis on vain yksi hiukkanen, mutta toimii matkalla kuin olisi aalto. Lisäksi se, mihin kohtaan aaltokuviota fotoni kulloinkin sitten pisteittäisenä lasahtaa ei perustu sen kulkuun pisteittäisenä hiukkasena (kuten sanottu, se ei kulje pisteittäisenä hiukkasena lainkaan, vaan aaltona). Kohta määräytyy pikemminkin suhteessa kaikkiin mahdollisiin muihin fotoneihin: se käyttäytyy ikään kuin se olisi osa jotakin suurempaa porukkaa. Tämä on verrattavissa siihen, että yksittäiset rakojen läpi menevät vesimolekyylit asettuisivat ikään kuin valmiiksi odottamaan myöhemmin (mahdollisesti) seuraavia molekyylejä: eli leikkisivät olevansa osa aaltoa ja kopsuvansa toisiinsa, vaikka ketään ei ole läsnä. Tässäpä sellainen huikea tosiasia, joka sinkoaa kvanttimekaniikan ymmärryskykymme tuolle puolen.

Alla vasemmalla jakauma, kuten se olisi "luotimaisilla" hiukkasilla, oikealla taas todellinen jakauma. Kuvasta näkee, että hiukkaset osuvat luotimaisuuden kannalta mahdottomiin kohtiin.

Kokeile itse!

Fotoneiden osumakohtaa säätelee tilastollinen laki, eli laki, joka määrittää kuinka pitkällä aikavälillä hiukkaset jakautuvat. Yksittäistä fotonia ohjaa siten vastaavasti todennäköisyyslaki, joka määrittää siis todennäköisyydet sille, että fotoni kopsahtaa kuhunkin kohtaan. Tässä yhteydessä puhutaan usein todennäköisyysaallosta. Fotonin osumakohtaa ei näin näytä määrittävän fotonin itsensä ominaisuudet ja toiminta, vaan mahdollisen suuremman fotonijoukon käyttäytymistä määrittävä jakauma (riippumatta siitä, onko tällaista fotonijoukkoa tiedossa vai ei). Toisin sanoen, fotonin osumakohdan tilastollisessa jakaumassa määrää sattuma. Se determinismistä?

3. Heittääkö Jumala noppaa miten sattuu?

Yksittäisen fotonin osumakohtaa ei siis voida ennustaa, mutta näin voidaan kuitenkin tehdä suurelle fotonijoukolle. Itse asiassa yleensä jätetään huomiotta se seikka, että kvanttimekaniikka on kaikkea muuta kuin epämääräistä: kvanttifysiikka edustaa päinvastoin täsmällisintä fysiikan teoriaa, joka on kuunaan kehitetty. Kvanttifysiikan teorioiden ennustukset ovat uskomattoman tarkkoja. Vaikka satunnaisuus näyttää hallitsevan yksittäistapauksia, eli esimerkissämme yksittäisiä fotoneja, tälle satunnaisuudelle on olemassa täsmälliset lait. Rajoittunut mutta intuitiivinen analogia löytyy vaikkapa juuri nopasta: on (tietyllä tavalla) satunnaista, mikä seuraavan nopanheiton tulos on, mutta todennäköisyyksiä hallitsee silti laki: jokainen silmäluku tulee 1/6:n todennäköisyydellä, ja niin tuhannesta heitosta melko tarkalleen 1/6 on kuutosia. On kuitenkin aina mahdollista, että tuhannesta heitosta kaikki ovat kuutosia (tämän todennäköisyys tosin on yksi per luku, jossa on ykkösen jälkeen melkein 800 nollaa). Samaan tapaan kvanttifysiikan mukaan (miltei) kaikki on mahdollista, mutta suurin osa asioista vaan äärimmäisen pienellä todennäköisyydellä. Sanottaisiinko, että kvanttifysiikan ilmiöt ovat satunnaisia mutta eivät mielivaltaisia.

Jos Jumala heittää noppaa, Hän on yhtä sidottu noppapelien sääntöihin ja siihen liittyviin todennäköisyyksiin kuin kuka tahansa meistä. Ja siinä juuri on kvanttifysiikan – tekisi mieleni sanoa – nerokkuus. Mikään maailmassa ei ole varmaa, mutta (kuten maailmasta näkee) maailma kokonaisuudessaan muodostuu lainomaiseksi ja suhteellisen hyvin käyttäytyväksi. Lyhyesti: maailman satunnaisuus on lainomaista satunnaisuutta. Kvanttimekaniikassa satunnaisuus ja determinismi lyövät kättä.

Kuitenkin, juuri ja vain tällainen satunnaisuus on todellista satunnaisuutta. Klassisen mekaniikan puitteissa nopanheitossa ei ole mitään varsinaista satunnaisuutta: kun noppa lentää kädestäsi, tulos on jo olosuhteiden ja luonnonlakien määräämä. Satunnaisuus on niin sanoaksemme tiedollista (eli hienommin epistemologista) ja perustuu siis tietomme rajallisuuteen. Mutta kvanttimekaniikan satunnaisuus on todellista, olemassa olevaa satunnaisuutta (hienommin ontologista). Juuri tämä todellinen, ontologinen satunnaisuus on se, joka kvanttimekaniikassa saa aivomme solmuun – jopa siinä määrin, että sellainen nero kuin Einstein yksinkertaisesti kieltäytyi hyväksymästä koko teoriaa. (Mainittakoon, että kissa-paradoksistaan kuulu Erwin Schrödinger totesi kvanttifysiikasta: ”En pidä siitä, ja kadun, että minulla oli koskaan asian kanssa mitään tekemistä.”)

4. Tietämättömyyden rautaverho

Einstein ei ole yksin. Vaikka kvanttimekaniikan ”standarditulkinta” (eli nk. kööpenhaminalainen tulkinta) on se, että hiukkasten käyttäytymistä säätelee todennäköisyysaallot, vaihtoehtoisia tulkintoja on useita. Luonnontieteilijät pyrkivät pitäytymään siinä, mitä voidaan havaita, ja niinpä he ovat valmiita hyväksymään kvanttifysiikassa havaitun ontologisen satunnaisuuden – tuntuu se kuinka käsittämättömältä tahansa. Vastaavasti monet fyysikot ovat pesseet kätensä koko ongelmasta toteamalla, että fysiikka ei ratkaise sitä, miten maailma on (filosofiako sitten?), vaan sen, mitä voimme maailmasta sanoa. Monet filosofit ja filosofisesti suuntautuneemmat luonnontieteilijät ovat kuitenkin olleet haluttomia hyväksymään ontologista satunnaisuutta ja ovat pyrkineet pitämään kiinni kvanttifysiikan satunnaisuuden tiedollisesta luonteesta: ilmiöt näyttävät meille satunnaisilta vain, koska emme tunne taustalla vaikuttavia lakeja. Samaan tapaan kuin emme osaa ennustaa nopan silmälukua (joka on heittohetkellä kuitenkin jo määräytynyt), koska emme yksinkertaisesti tiedä tarpeeksi osataksemme laskea sitä. Usein puhutaan nk. implicate orderista, piilevästä järjestyksestä, joka on pakko olettaa kvantti-ilmiöiden taakse.

En ota kantaa tällaisten pyrkimysten onnistumismahdollisuuksiin (joskin yleisesti niitä pidetään lähinnä epätieteellisenä toiveajatteluna), vaan kiinnostavampaa on mielestäni koko tällaista pyrkimystä ohjaava ajattelu ja se, mitä se kertoo meistä ihmisistä. Seuraavassa ehkä turhan lyhyesti selitettynä ehdotus sille, miksi satunnaisuuden hyväksyminen on ihmisille mahdotonta, ja sitä myöten sille, miksi kvanttifysiikkaa on mahdotonta ymmärtää, vaikka se (jos mikä) on totta.

5. Tiedollisen kokemuksen (jäykkä) rakenne

Ihminen muodostaa maailmasta itselleen järjestäytyneen kuvan, jota voitaisiin kutsua tiedolliseksi kokemukseksi, eli kokemukseksi maailmasta yhdistettynä tämän kokemuksen tiedollisesti arvioitavaan järjestäytyneisyyteen. Me organisoimme havaintojamme käsitteiksi, säännöiksi ja laeiksi, suhteutamme näitä käsitteitä ja lakeja toisiinsa ja muodostamme päätelmiä niiden pohjalta. Tämän prosessin tuloksena kokemuksemme jäsentyy ensinnäkin puiksi, taloiksi ja ihmisiksi, jotka vieläpä suhteutuvat jotenkin toisiinsa, ja toisekseen tapahtumiksi ja niitä sekä niiden suhteita sääteleviksi laeiksi. Tällainen järjestämisprosessi ei voi olla mielivaltaista: järjestäminen edellyttää joitakin järjestämistä ohjaavia sääntöjä. Mielivaltainen järjestäminen ei järjestä mitään. Esimerkiksi luokittelemme eläimet lajien mukaan emmekä (yleensä) koon mukaan. Tällaisen esimerkin tapainen järjestäminen on enemmän tai vähemmän satunnaista: periaatteessa voisimme tarpeen tullen järjestää maailmamme jälkimmäiselläkin tavalla (ja tiettävästi joskus järjestämmekin: on esimerkiksi kulttuureja, joissa isot ja pienet linnut muodostavat aidosti eri luokan eivätkä saman luokan kooltaan eroavia alaluokkia). Mutta todellinen kysymys on se, onko joitain sellaisia lakeja, jotka välttämättä hallitsevat tällaista organisoitumista?

Valistusfilosofi Immanuel Kant uskoi löytäneensä nämä lait (tai ainakin useita sellaisia). Esimerkiksi ihmiset erottelevat asiat lukumäärän ja koon mukaisesti ja toisaalta jakavat asiat aina sen mukaisesti, onko niillä jokin ominaisuus vai ei (olio joko on tai ei ole sininen, pyöreä jne.). Eniten keskustelua on herättänyt Kantin ratkaisu lukea näihin sääntöihin mukaan syyn ja seurauksen lain: hänen mukaansa ihmisille on tiedollisen kokemuksen välttämätön (ennakko)ehto, että kaikilla asioilla on syynsä, eli että mitään ei tapahdu täysin sattumalta. (Huomautus filosofeille: en tässä aio sitoutua Kantin itsensä tekemään monimutkaiseen ja kyseenalaiseen johtopäätökseen, että tämä inhimillinen ehto olisi samalla ehto maailmalle itselleen.) Hän näki tämän ominaisuuden ilmentymiä useissa paikoissa, esimerkiksi ihmisten kyvyttömyydessä ymmärtää maailman syntymistä tyhjästä: kun asiaa mietimme, emme voi kerta kaikkiaan käsittää kuinka mikään on voinut vain ilmestyä – pakkohan sillä on jokin syy olla! (Toisaalta Kant uskoi, että loputon syiden ketju on myös ihmisille käsittämätön, ja siksi sitä, onko maailmalla alkua vai ei, ei ole edes teoriassa ihmisten ratkaistavissa.)

Kant itse ei laittanut asiaa aivan näin, mutta voitaisiin hyvin ajatella, että syyt ja seuraukset ovat tiedollisen kokemuksen välttämättömiä ennakkoehtoja juuri siksi, että emme voi muodostaa järjestäytynyttä kokemusta maailman tapahtumista ellemme erottele tapahtumien syitä ja seurauksia. Asioiden tasolla järjestäytyminen edellyttää sitä, että ymmärrämme käsitteiden väliset suhteet (esim. käsitteiden ”ihminen” ja ”nisäkäs” välisen suhteen: ”ihmiset ovat nisäkkäitä”); tapahtumien tasolla järjestäytyminen edellyttää puolestaan sitä, että ymmärrämme tapahtumien väliset suhteet (esim. tapahtumien ”x ampuu aseella y:tä” ja ”y kuolee” välisen suhteen: ”y:n kuolema johtui siitä, että x ampui y:tä aseella”). Edellisen kohdalla on helppo ymmärtää, että ajatteluamme ohjaavien sääntöjen mukaisesti jokaisen käsitteen on suhteuduttava jollakin tavalla kaikkiin muihin käsitteisiin. Tapahtumien kohdalla analogia toimii niin, että jokaisen tapahtuman on ajattelumme sääntöjen mukaisesti suhteuduttava (syy ja seuraus -mielessä) toisiinsa: jokaisella tapahtumalla on sekä syyt että seuraukset. Mikäli se, että tajuntamme noudattaa tällaista syyn ja seurauksen lakia, on edellytys sille, että muodostamme järjestäytyneen kuvan maailman tapahtumista, kvanttimekaniikan satunnaisuus sotii ymmärrystämme vastaan juuri siinä, että se sotii ymmärryksemme perustavaa toimintakäskyä vastaan. Tässä mielessä olisimme kuin tietokone, joka yrittää soveltaa itseensä ohjelmoitua sääntöä johonkin, johon sääntö ei lainkaan päde: tietokone voi parhaimmillaan hyväksyä, että sääntö ei sovellu, mutta se ei voi omista lähtökohdistaan käsittää kyseessä olevan ilmiön luonnetta. Oikeastaan kvanttimekaniikka melkeinpä sotii itsensä tieteen kanssa – sitaattikimaran saa päättää suuri fyysikko Richard Feynman: "Joku filosofi on joskus sanonut [voipi muuten olla Kant]: 'On välttämätöntä itsensä tieteen olemassaololle, että samat ehdot tuottavat aina samat tulokset.' No, ne eivät tuota."

Tutkiva ihminen kysyy aina ”miksi”, ja juuri tämä kysymys mahdollistaa lopulta vastaamiseen pyrkivien tieteiden ja filosofian synnyn. Sama ajattelua ohjaava sääntö, joka mahdollistaa tieteellisen tiedon, lopulta tekee eräästä tieteellisestä teoriasta tälle ajattelulle itselleen käsittämättömän: kvanttimekaniikka näyttää pakottavan meidät myöntämään, että aina ”miksiä” ei ole löydettävissä. Ne säännöt, joiden avulla järjestämme tietoa, pakottavat meidät etsimään jotakin lakia, jonka avulla voisimme tietää, miksi fotoni kopsahti juuri tuohon eikä jonnekin muualle. Mutta tässä luonto näyttää vetävän pidemmän korren ja pakottavan meidät nöyryyteen edessään.